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摘要：公元前３００年左右，的数学家欧几里德欧几里德（约前３３０—前２７５），古希腊数学家。著有《几何原本》１３卷，是世界上最早的数学著作。该书
公元前３００年左右，的数学家欧几里德欧几里德（约前３３０—前２７５），古希腊数学家。著有《几何原本》１３卷，是世界上最早的数学著作。该书总结了前人的研究成果，从定义、公理和公式出发，用演绎法建立几何命题；书中还包括整数论的许多成果，如求两整数最大公约数的“辗转相除法”。此书对后来数学发展的影响，非他书所能及。站在巨人的肩膀上，运用亚里士多德形式化的逻辑分析和证明理论，终于建立起一个完备的几何学知识体系。他把前人已有的几何学知识充分搜集起来并加以系统化，从中抽出那些最简单、最基本、已被无数经验事实所一再证实了的命题，作为不证自明的公理或公设，再由此出发，以严格的逻辑演绎方法，循序渐进、由简及繁地引出几何学的全部定理，并为之提供了精辟的逻辑证明。《几何原本》的诞生，标志着希腊证明几何学的完成和演绎数学体系的确立。自１９世纪末２０世纪初以来，在逻辑学领域内也发生了革命性的变化。一门以数学方法和形式化方法系统地研究演绎推理的新型逻辑学——数理逻辑（亦称符号逻辑）诞生并获得了巨大的发展，形成了一个以数理逻辑为基础，包括众多分支学科在内的学科体系群。跟传统形式逻辑即旧逻辑相比，新逻辑不但克服了旧逻辑对命题形式和推理形式分析得不精细、不严谨、有时甚至是错误的等严重缺陷，而且从广度和深度方面，把对命题形式和推理形式的研究扩展到与旧逻辑不可同日而语的程度。今天，新逻辑的分支、特别是应用于信息技术、人工智能的分支如非单调逻辑、缺省逻辑等逻辑理论还在不断涌现和发展，并显示了它作为新生事物的强大的生命力。就形式逻辑发展的不同阶段而言，新逻辑是现代形态的形式逻辑即现代逻辑。实践已经证实，没有现代逻辑的产生和发展，现代科学技术和人类文明就不会获得突飞猛进的发展。在自然科学方面，现代逻辑充分显示了基础科学作为人类文明进步的动力、科技发展的源泉和后盾，特别是作为新发明、新技术的先导的巨大作用。在１９世纪末２０世纪初对数学基础的研究中，逻辑学与数学相互渗透、共同发展，才产生了证明论、模型论、递归论以及公理集合论这些逻辑与数学交叉的学科。Body1：简单说一下吧,这个要好好讲的话要讲一大篇的.哲学范围的最广,从广义意义上来讲,数学,逻辑,包括自然科学,社会科学,都应该是哲学.哲学就是一切的学问,就是一切原理性的东西.最简单我们可以看到,博士学位的英文都是 Philosophy.Doctor.不管哪个学科都是哲学博士学位.但也不是全部.比如艺术不属于哲学,作曲法,素描术不是哲学,但 讨论美学的问题,什么是美那就是哲学了.然后技术不属于哲学.比如土木工程,比如城市规划,比如电脑编程技术,这些应用技术不属于哲学.但土木工程背后的力学原理,城市规划背后的统筹安排及策略原理,计算机的逻辑原理与计算性,这些就是哲学.法律,历史不是哲学.但法学的根本,法律的目的,法治与的问题就是哲学问题.历史的描述不是哲学,但历史的规律,社会的发展问题是哲学..逻辑是什么,这个很难回答.从一个狭义的角度讲,逻辑是一种方.欧洲启蒙时期提出的两个重要科学方,及研究一切科学的方法.一个由弗朗西斯培根提出,是归纳法.另一个由笛卡尔提出,演绎法.其中演绎法 就是逻辑.演绎法根本在于它有绝对的真实性,只要假定一定的前提,那结论一定是正确的,无可辩驳的,无需验证的.比如排中律,假如我3点钟在北京,那我当时一定不在上海.所以逻辑是个很神秘的东西,永远是对的,没办法问为什么.现代哲学中有一个学派,逻辑实证主义,他们认为宇宙的一切都可归因于逻辑,逻辑是一切的本原.逻辑主义哲学一个很重要的里程碑就是罗素和怀特海德的《数学原理》,又经过几十年的发展现在可以确切无误地说,数学现在已经完全建立在逻辑学之上了,所以肯定不会有谬误.现在逻辑学家试图将人的思维等等一切问题归于逻辑.数学是科学的基础,是逻辑的延伸.数学其实就做一系列假定,然后用逻辑工具推导出一系列结论的 理论体系.（现代数学有很多不同的分支体系）这些体系中 只要有一个命题为真,立刻可以推导出其他命题为真,并且这些结果是无需验证的.比如两个三角形三条边相等,那他们一定能完全重合,这是无需验证的.无论你画多少个三角形,用多少不同的边长来试 结果都是一样的.当然前提是我们定义了什么叫做三角形,什么叫做完全重合.正因为这样,数学才能运用到科学中去.自然科学通过试验来确证自然的一些属性,然后再利用数学推导出其他的属性,而只要我们的试验结果没有错,假设没有错,那推导出的这些属性也肯定是不会有错的.所以实际上数学就是一些符合逻辑原则的体系.
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